Grundlagenliste (GK)

  

Kenntnisse aus dem Bereich ANALYSIS:

(1)               Bestimmung von Nullstellen, Extremstellen, Wendestellen unter Verwendung der relevanten Ableitungsregeln

(2)               Analyse der Symmetrie einer Funktion

(3)               Analyse des Verhaltens einer Funktion im Unendlichen

(4)               Kurvendiskussion einer ganz – rationalen Funktion mit Parameter (Kurvenschar)

(5)               Finden einer Funktionsvorschrift vom ganz-rationalen Typ nach Angabe von Funktionseigenschaften (Steckbriefaufgabe); Lösen linearer Gleichungssysteme

(6)               Extremwertaufgaben: Bestimmung eines Minimums oder Maximums unter Verwendung von in der Sache liegender Verknüpfungen (z.B. Oberfläche – Volumen oder Größe – Materialverbrauch)

(7)               Berechnung von bestimmten (mit Grenzen versehenen) Integralen; Bestimmung von Stammfunktionen

(8)               Berechnung einer Fläche unter einer Kurve bzw. zwischen zwei Kurven

(9)               Berechnung einer in der Zeit angesammelten Menge (etwa Wasser beim Pumpen), was mathematisch dem Flächeninhalt unter einer entsprechenden Funktion (meistens Zulauf- oder Abflussgeschwindigkeit) entspricht.

(10)           Exponentialfunktion k× e m× x; Ableitung; Stammfunktion; Nullstellen; Tangente; Extremstellen; Wendestellen

 

 Kenntnisse aus dem Bereich ANALYTISCHE GEOMETRIE: 

(1)               Vektorbegriff; Rechnen mit Vektoren; Vektor als Verschiebung; Ortsvektor

(2)               Länge eines Vektors

(3)               Orthogonalität von 2 Vektoren; Winkel zwischen 2 Vektoren

(4)               Beschreibung von Geraden (Parameterdarstellung)

(5)               Abstand Punkt – Gerade (Lotfußpunktverfahren)

(6)               Punktproben: Punkt auf Gerade ?

(7)               Schnitt Gerade – Gerade

(8)               gegenseitige Lage zweier Geraden; Abstand zweier Geraden

(9)               windschiefe Geraden als Spezialfall von (8)

(10)           Beschreibung von Ebenen (Parameterdarstellung)

(11)           Normalenvektor und Koordinatengleichung als Beschreibungsalternative einer Ebene

(12)           Punktproben: Punkt auf Ebene ?

(13)           Lagevergleich zweier Ebenen über die Normalenvektoren

(14)           Abstand zweier Ebenen; identische Ebenen, parallele Ebenen

(15)           Lage Gerade – Ebene; Schnitt Gerade – Ebene; Winkel Gerade – Ebene

(16)           Abstand Punkt – Ebene; Abstand Gerade – Ebene (wenn parallel)

(17)           Schnitt Ebene – Ebene (Schnittgerade)

(18)           Beschreibung von Übergängen mit Hilfe einer Matrix; Bedeutung des Vektors als Ansammlung von zusammen gehörenden Werten

(19)           Realisierung von Übergängen durch Matrix – Vektor – Multiplikation

(20)           Mehrfaches Hintereinanderausführen eines Übergangs durch mehrfaches Multiplizieren mit der Übergangsmatrix

(21)           Matrixprodukt und dessen Bedeutung als mehrfacher Übergang in einem Schritt

 grundlegende Fähigkeiten: 

(1)               Beschreiben, Deuten, Kommentieren, Skizzieren, Vermuten, Hypothesen bilden

(2)               Vergleichen, Bestätigen, Widerlegen

(3)               Sachzusammenhänge mathematisch erfassen, beschreiben und wiedergeben

(4)               Sachzusammenhänge vor mathematischem Hintergrund analysieren und mathematische Ergebnisse in den Sachzusammenhängen ansehen und bewerten

(5)               Unerwartete Rechenergebnisse kommentieren oder/und kritisieren

  

Anmerkungen: Die oben aufgeführten Punkte sind Stichpunkte, die den Inhalt der Jahrgangsstufen 12 und 13 in den genannten Teilbereichen wiedergeben. Sie gelten als Überbegriffe und beinhalten nicht jede einzelne Aufgabe oder jeden einzelnen Sachverhalt. 

 
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